欲知任何一個(gè)球體的體積和面積,首先要確定它的半徑。地球是個(gè)近似的圓球體。目前鉆井僅能深入地表11公里。因此由地表到地心這一半徑的長(zhǎng)度是無(wú)法直接測(cè)量的。測(cè)量地球的半徑只能用間接的方法。如先測(cè)定一條經(jīng)線圈的周長(zhǎng),再?gòu)囊阎獔A周長(zhǎng)度來(lái)推算出半徑之值。測(cè)量經(jīng)線圈的周長(zhǎng),只要知道經(jīng)線圈上一度的弧長(zhǎng),就可以推算出整個(gè)圓周的長(zhǎng)度了。
最早實(shí)測(cè)地球大小的是希臘天文學(xué)家埃拉托色尼斯。公元前兩百多年,他認(rèn)定地球?yàn)檎蝮w,在埃及選擇了差不多同一條經(jīng)線上的兩個(gè)城市(圖23)。六月二十二日夏至那天正午,陽(yáng)光垂直照射賽恩(Syene)(今阿斯旺城附近)(B),而同一時(shí)刻在亞歷三大城(A),陽(yáng)光與鉛垂線成7.2的角度。不難看出,這一角度就是兩城之間的緯度差△。當(dāng)時(shí)又測(cè)知兩城的距離為5,000埃及里。這樣便可推算經(jīng)度一度的弧長(zhǎng),從而求得整個(gè)經(jīng)線圈的長(zhǎng)度。經(jīng)線圈長(zhǎng)度除以2T ,便可獲得地球R的長(zhǎng)度,即
R=[(5000/7.2)360]/2T
當(dāng)時(shí)測(cè)得地球的半徑約合6,2007,300公里。這一數(shù)值與現(xiàn)代實(shí)測(cè)結(jié)果相比,是較為接近的。
我國(guó)在唐開(kāi)十一年(公元723年),南宮說(shuō)與僧一行(張遂)合作,在今河南省內(nèi)進(jìn)行了歷史上最早的大規(guī)?;《葴y(cè)量。測(cè)得經(jīng)線一度的弧長(zhǎng)約合132.2公里。這一數(shù)值雖然比現(xiàn)代所測(cè)數(shù)值大了20%,但也足以說(shuō)明我國(guó)古代在天文、大地測(cè)量方面已具有很高的水平。雖然當(dāng)時(shí)沒(méi)有進(jìn)一步推算出地球的半徑,但實(shí)際上是完成了地球大小的測(cè)量工作。
近代大地測(cè)量中應(yīng)用的原理和上述方法一樣,只是用測(cè)恒星代替測(cè)太陽(yáng)的方法來(lái)表示定兩地的緯度差。即在同一經(jīng)線上相距很遠(yuǎn)的兩地A和B,同時(shí)測(cè)同一恒星和該兩地鉛垂線間的夾角,即恒星的天頂距Z 和Z (圖2-4)。兩個(gè)天頂距的差值Z -Z 就是該兩地的緯度差△。
A、B兩地的距離可用三角測(cè)量法測(cè)出。這樣的方法所測(cè)的結(jié)果顯然比古代的精度提高了。但實(shí)際應(yīng)用上,測(cè)量和計(jì)算都很復(fù)雜,這里就不作介紹了。
1979年,根據(jù)大地測(cè)量和地球物理協(xié)會(huì)決議,采用有關(guān)地球形狀,大小和重力的數(shù)據(jù)如下:
地球的赤道半徑a 6,378,137米
地球的極半徑b 6,356,752米
地球的平均半徑(2a+b) /3 6,371,008米
地球的扁率 (a-b)/a 1/298.257
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