1.空間距離計算
⑴原理：地球大圓弧,經(jīng)線圈赤道晨昏線為地球最大圓,大圓弧上才有兩地最短距離.緯度1°的經(jīng)線長度＝111km；赤道上經(jīng)度1°的緯線長度＝111km ;任何緯線上，經(jīng)度1°的間隔＝111.cosφkm
⑵運用：首先確定兩點間距離與經(jīng)度還是緯度大致相當，而后確定大約相當于多少經(jīng)度或緯度，結(jié)合上述原理進行計算。
（3）案例：我國的黃河站（78°55ˊΝ，11°56ˊΕ）距離北極多遠？
計算方式是：111km/1°×（90°-78°55ˊ）≈1221 km.
2.時間換算和計算
（1）地方時計算
①計算公式
某地地方時＝已知地方時±經(jīng)度差／15°×l時
某地地方時＝已知地方時±4分鐘／1°×經(jīng)度差
某地地方時＝已知地方時±4秒／1′×經(jīng)度差
式中加減號的選用條件：如果所求地方時的某地在已知地的東邊，用加號；在已知地的西邊用減號。
經(jīng)度差的計算：兩地在O°經(jīng)線的同側(cè)，則兩地的經(jīng)度數(shù)相減；兩地在O°經(jīng)線的兩側(cè)，則將兩地的經(jīng)度數(shù)相加。
②計算地方時的步驟：確定兩地的經(jīng)度差；確定兩地的地方時差；確定兩地的東西方向；代人公式計算。
③案例：當120°Ε地方時為12點時，60°W的地方時是多少？
計算過程：確定經(jīng)度差（120°Ε+60°W=180°）；確定兩地的地方時差（180°÷15°=12）；確定兩地的東西方向（120°Ε位于60°W以東）；代人公式計算（12-180/15=0）。
（2）區(qū)時換算
①換算公式
某地區(qū)時=已知地區(qū)時士1小時×兩地理論時區(qū)數(shù)
式中加減號的選用條件：如果所求區(qū)時的某地在已知地的東邊，用加號；在已知地的西邊用減號。
時區(qū)差的計算：兩時區(qū)同在東時區(qū)或西時區(qū)，則大數(shù)減去小數(shù)；如果一地在東時區(qū)，另一地在西時區(qū)，則兩時區(qū)數(shù)相加。
時區(qū)數(shù)一所在地經(jīng)度／15 ，所得商小于7.5舍不小于7.5入取整數(shù),即為時區(qū)數(shù)。
②計算區(qū)時的分三個步驟：確定兩地的時區(qū)并確定兩地的時區(qū)數(shù)差；確定兩地的東西方向:東加西減；代人公式計算。
③案例：當某人乘坐的飛機于當?shù)貢r間5月8日14點從北京起飛時，紐約（74°W）的區(qū)時是多少？
計算過程：起飛時是東八區(qū)14點，紐約的時區(qū)數(shù)是74÷15，西五區(qū)；兩地時區(qū)差是8+5=13；東八區(qū)在西五區(qū)的東面；計算：14-（8+5）=1.
（3）日期計算
①日期變化原因
日界線（國際日期變更線）：由于東邊的時間早于西邊，且每隔15個經(jīng)度就相差1小時。全球有360個經(jīng)度，同一個地方在繞地球一周后就相差24個小時，即1天。為消除這種日期上的差異，國際上規(guī)定以180°經(jīng)線為日界線。日期界線有兩條，自然界線即地方時0：00經(jīng)線，以東早一天，為新的一天，以西晚一天，為舊的一天；人為界線即國際日期變更線，也就是180°經(jīng)線（但兩者并不完全重合），規(guī)定日界線以東晚一天，為舊的一天，以西早一天，為新的一天；新的一天的范圍即從地方時0：00經(jīng)線向東到180°經(jīng)線的范圍。
日照圖上晨線與赤道交點所在經(jīng)線地方時為6：00，昏線與赤道交點所在經(jīng)線的地方時為18：00；晨昏線與某緯線的切點所在經(jīng)線為0：00（切點為極晝）或12：00（切點為極夜）。
另外一條日界線---子夜線：地方時為24點或O點的經(jīng)線，是今天和昨天的自然分界線，是由于晝夜的更替而引起的。
②注意的問題
a.日界線兩側(cè)的東十二區(qū)和西十二區(qū)鐘點相同，但日期不同，東十二區(qū)比西十二區(qū)快24個小時，即快1天。
b.為了避免在一個國家或地區(qū)內(nèi)使用兩個日期，日界線并不完全與180°經(jīng)線重合，而是繞過了一些島嶼和海峽有三個彎。
c.子夜線兩側(cè)的鐘點相同，但日期不同，東側(cè)的日期比西側(cè)的日期早（快）1天。
d.子夜線是自然存在的，地方時為24點或O點，說24點時為昨天，O點時則為今天。
③兩個日期所占比例的計算在地球上，分隔日期的分界線共有兩條，一條是人為規(guī)定的國際日期變更線（180°經(jīng)線），即法定日界線；另一條則是地方時為0時（或24時）的經(jīng)線為自然日界線:子夜線。
當?shù)厍蛏现淮嬖谝粋€日期時，兩條分界線合為一條，便是180°經(jīng)線。因為日界線是新的一天的起點，所以180°經(jīng)線的地方時就等于新一天已經(jīng)轉(zhuǎn)過的時角，也就是說，從180°經(jīng)線向西到地方時為O時的經(jīng)線之間的范圍為新的一天，其余的就是舊的一天。因此，已知地球上某點的地方時，可以求算此刻今日與昨日在地球上所占的比例。如果180°經(jīng)線的地方時為12時，則此時在地球上今日與昨日的地區(qū)范圍各占一半。假若直射經(jīng)線不是180°而是120°E，那么可以推出180°經(jīng)線地方時為16時，則地球上新的一天范圍大于舊的一天的范圍。
規(guī)律：a.180°經(jīng)線向西到地方時為0時的經(jīng)線之間是新的一天范圍。
b.180°經(jīng)線地方時為0/24，則全球?qū)儆谕惶臁?
c.180°經(jīng)線地方時為12時，則全球新舊日期各占一半。
d.180°經(jīng)線地方時為幾小時，則全球新的一天占幾小時。
有關日期界線的易混點:
把0時所在的經(jīng)線與0°經(jīng)線混淆;把今天和昨天的范圍混淆;把0時所在的經(jīng)線和國際日期分界線東西兩側(cè)的日期混淆.可以運用線段圖示法區(qū)分之.
③案例：若120°E剛好是t日和t＋1日的分界線，則t＋1占的范圍是。
計算過程：根據(jù)題意知：120°E地方時是0時，此時，180°經(jīng)線地方時為0+6時。t＋1是新的一天，占有的范圍與180°經(jīng)線地方時相同，為6時，相當于地球范圍的1／4.如下圖:
3.正午太陽高度計算
太陽高度由太陽直射點（h=90°）向四周以同心圓的形式遞減，到晨昏上為0，晝半球h＞0°，夜半球h＜0°，晨昏上h=0°。解題方法一定要注意把等太陽高度線圖轉(zhuǎn)化為日照圖，關鍵是注意中心點或為太陽直射點，或為夜半球中點。
正午太陽高度的分布是由太陽直射點所在緯度向南北兩側(cè)遞減，計算時一般采用緯差法，即兩地緯度相差多少，正午太陽高度也相差多少。
（1）計算公式：H=90°—緯度差(緯間距)
緯度差指該地與直射點間的緯度之差。同半球時等于兩地緯度之差；異半球時等于兩地緯度值之和。
（2）計算步驟：直射點的緯度（δ）和當?shù)鼐暥龋é眨┦菦Q定正午太陽高度的兩個變量。根據(jù)公式，知道或間接知道其中的兩個變量，可以求知另一個變量。
（3）案例：已知北京位于40°N，冬至日和夏至日其下午太陽高度相差多少？
計算過程：根據(jù)所學知識可知，冬至日太陽直射23°26ˊS，夏至日太陽直射23°26ˊN.則兩個日期北京的正午太陽高度分別是：90° -（40° +23°26ˊ）=26°24ˊ; 90° -（40°-23°26ˊ）=73°26ˊ.
（4）正午太陽高度的應用
①計算樓距。為了使樓房底層獲得充足的太陽光照，一般來說。緯度較低的地區(qū)樓距較小，緯度較高的地區(qū)樓距較大。解題關鍵是計算當?shù)囟寥盏恼缣柛叨龋匆荒曛凶钚〉恼缣柛叨龋?，并計算影長。
公式：L=HCotθ
L樓間距；H前一樓高；θ一年中最小的正午太陽高度角。
②計算熱水器安裝角度。要最大限度地利用太陽能資源，應該合理設計太陽能熱水器的傾斜角度，使太陽能熱水器集熱板與太陽光線垂直，提高太陽能熱水器的效率。
公式：α=90o-H
α太陽能集熱板與地平面的夾角；H正午太陽高度角。
③案例：30 o N某地，要在60米高的樓北面建一新樓，為全年都能受到陽光照射，最好的樓間距是_______.9月23日安裝在樓上的太陽能熱水器與地面的夾角應該調(diào)節(jié)為_____.
計算過程：θ=90 o-(30+23o26ˊ)=36 o24ˊ；
L=HCotθ=60Cot36 o24ˊ=60×0.7=42米
H=90 o-(0 o+30 o)=60 o
α=90o-H=30 o
4.晝夜長短計算
某地晝長等于該地所在緯線圈晝弧度數(shù)除以15°；日出時刻=12-晝長/2=夜長/2；日落時刻=12＋晝長/2=24-夜長/2；極晝區(qū)晝長為24小時，極夜區(qū)晝長為0小時，赤道上各地晝長永遠是12小時，兩分日全球各地晝長均為12小時；緯度相同，晝夜長短相等，日出日落時刻相同；不同半球相同緯度的兩地晝夜長短相反，即某地晝長=對應另一半球相同緯度大小地的夜長。
（1）計算公式
①晝（夜）長＝晝（夜）弧經(jīng)度數(shù)／15°（小時）＝晝（夜）弧經(jīng)度數(shù)×4（分鐘）
②晝長＝（12一日出時間）×2 ＝（日落時間一12）×2＝日落時間一日出時間
③夜長＝日出時間×2＝（24一日落時間）×2
④某緯度的晝長＝相對緯度的夜長
（2）案例：某地北京時間6：40日出，19：40日落，求該地的晝長、日出、日落與經(jīng)度。
計算過程：晝長：19：40-6：40=13；
日出：13＝（12一日出時間）×2；日出時間＝12-6.5=5.5
日落：13=日落時間一日出時間；日落時間=13+-5.5=18.5
經(jīng)度：6:40-5:30=1:10；1：10=17o30ˊ；120oE-17o30ˊ=102 o30ˊ
5．太陽直射點的確定計算：
①直射點經(jīng)度即太陽高度最大（太陽上中天）的經(jīng)線，地方時12：00的經(jīng)線；
②直射點緯度即正午太陽高度為90°的緯線，直射點的緯度大小與極晝或極夜出現(xiàn)的最低緯度大小互余;直射點緯度大小等于極晝的極點的太陽高度（或正午太陽高度）大小。
6.地形圖中的有關計算
（1）計算公式：
坡度計算：相對高度／水平距離
相對高度計算：兩點的海拔相減
水庫儲水面積計算：找到最高水位的海拔高度，根據(jù)此海拔等高線圍繞的范圍，估算其面積
陡崖處相對高度計算：（n-1）d≤H<（n+1）d
(2)案例:計算圖示區(qū)域的最大高差;a b兩點減的坡度;c 陡崖的相對高度;此處修筑大壩海拔高110米,水庫的容量大約是多少?
計算過程:
①圖示區(qū)域最高海拔在600-700,最低在0-100,交叉相減,最大高差接近700米;
②a b兩點圖距1cm,相對高差200-400,坡度在200500 ---200500之間;
③大壩一定在圖中峽谷處,100米圍成的范圍大致是1.5cm寬---2cm長,面積約為750×1000=750000平方米
④c處陡崖是三條等高線重合,等高距100米,則相對高度H為(3-1)100≤H<(3+1)100 ,即200≤H<400
7.氣溫垂直遞減率及其計算
(1)原理:對流層氣溫遞減率為 0.6℃
(2)案例:當Ts穩(wěn)定在-8℃時,地面氣溫要上升 以上時,逆溫現(xiàn)象才會結(jié)束,此時時間是 .
計算過程:
設地面溫帶為X時逆溫消失,T比地面低 3000n ×0.6=18℃,
則T=X-18 ℃
已知Ts=-8℃,T>Ts時逆溫消失, X-18>℃-8 ℃ X>10℃
8．經(jīng)緯度坐標計算：
經(jīng)度差與地方時差算經(jīng)度——地方時每相差1小時，經(jīng)度相差1°；緯差法與正午太陽高度算緯度——正午太陽相差多小，緯度相差多少；北極星的仰角即地平高度等于當?shù)氐乩砭暥龋唤?jīng)緯線上長度算經(jīng)緯度——1°經(jīng)線長111km1°緯線長111cosфkm(ф為緯度)。
9．比例尺量算：
比例尺=圖上距離/實地距離(線性比例尺)=圖上面積開方/實際面積開方(面積比例尺開方)
10．河流流域面積的估算：
作出流域的分水線即山脊線，由分水嶺所圍的區(qū)域即為流域的范圍；因圖形不規(guī)范，計算時一般算出圖幅面積后，再分析流域面積占圖幅面積的比重，相乘即可。
11．地球自轉(zhuǎn)速度計算：
①地球上除南北極點外，其它各地角速度都相等，大致每小時15°；
②地球上赤道處線速度最大，南北極點為0，任意緯線上線速度vф=v赤道cosф=1670cosф km/h ；
③同步衛(wèi)星的角速度與地球上除極點外的任一點都相等，線速度比對應地面上的點大。
12．氣壓梯度計算：
單位距離間的氣壓差即為氣壓梯度，計算公式為△p/△d
13．河流徑流量的計算：
徑流量=降水量一蒸發(fā)量
14．人口自然增長率的計算：
自然增長率=出生率一死亡率
15．人口密度的計算：
人口密度=人口總量/分布面積
16．城市化水平的計算：
城市人口比重=城市人口數(shù)量/該地區(qū)人口總數(shù)
17．運動體感覺晝夜更替周期的計算：
t=360°/（地球自轉(zhuǎn)角速度±運動體角速度），（同向相加，逆向相減）。
18.其它計算:
提取有效信息,根據(jù)題目要求加減乘除運算之.
案例1: 推測本世紀地球上見到哈雷彗星的年份是( )
A. 2034 B. 2062 C. 2056 D. 2016
解析:只要知道哈雷彗星運行周期為76年以及地球上曾在1986年觀測到哈雷彗星兩個知識點就可以得出答案為B。
案例2: 若黃赤交角(α)增加為30°，則北溫帶范圍應跨____個緯度。
解析:此題考察的是黃赤交角對熱量帶的影響，回歸線和極圈是熱帶、溫帶、寒帶的分界，回歸線的度數(shù)就是黃赤交角的度數(shù)α，極圈的度數(shù)就是(90-α)，溫帶的范圍(即回歸線和極圈之間的范圍)為極圈度數(shù)減去回歸線的度數(shù)，即為90-2α，因此答案為30。
案例3: 讀“1992年中國人口年齡結(jié)構示意圖”，填空回答:
(1)以5歲為一段，人口所占比例最多的年齡段是____歲，約占總?cè)丝诘腳____%。
(2)計算圖中60歲以上的人口占總?cè)丝诘谋壤s為____，說明還未達到_____%社會。
解析:此題主要考查學生對中國人口問題(年齡結(jié)構、性別構成)的認識，而讀圖能力是關鍵。
(1 )題憑直觀可看出20～25歲年齡段的最大，占總?cè)丝诘谋壤秊槟行运嫉?加上女性所占的約6.5%，總和為13.5%。
(2)題在圖上量算繁瑣一些，但一個總的尺度應把握，即中國還不是一個老齡化社會，因而60歲以上男性人口或女性人口的比例一定小于10%
案例4: 讀我國人口、糧食、耕地統(tǒng)計表，分析回答:
(1) 1990年與1949年相比，項目1增長了____%，項目2增長了____%，兩種增長速度相比，項目1____項目2。
(2)略。
解析:該題在進行統(tǒng)計比較時，關鍵看清題目為“增長了”，而非“是原來的百分之幾”。因此計算時由1990年的數(shù)據(jù)減去1949年的數(shù)據(jù)，再與原有數(shù)據(jù)(即1949年)比較。答案分別為110、80、高于。
案例5: 讀世界城市化發(fā)展趨勢表，分析回答:
(1)發(fā)達國家，在1950～1980年間，城市化水平上升____%，從1980～2001年，上升____%。這表明______________。
(2)發(fā)展中國家，在1950～1980年間，城市化水平上升___%，從1980～2001年，上升___%。這表明 _______________。
(3)從城市人口看，在_____年代內(nèi)，發(fā)展中國家城市人口逐漸超過發(fā)達國家城市人口；
到2000年，兩者之比約為_____，表明_______________。
解析:該題通過數(shù)據(jù)變化來說明兩類國家城市化速度的差異，在計算方面極簡單，只要把相關兩個數(shù)據(jù)相減或相比。本題關鍵是在眾多數(shù)據(jù)中選擇有用的，因此一定要看清題目要求。答案分別是: (1) 14.4，5.8，發(fā)達國家城市化速度變慢。(2) 12.2，17，發(fā)展中國家城市化速度加快。(3) 70年代，2∶1，發(fā)展中國家城市人口成為世界城市人口主體。
作為地理考試中出現(xiàn)的計算題，基本包括如上述類型。另外，有些地理試題，表面看來要求回答數(shù)據(jù)，似計算題，實則該題根據(jù)某一地理知識即可直接獲得。而繁瑣的計算不僅浪費時間，正確率也低。這一點考生要留意,案例如下:
案例6:我國浙江溫嶺是大陸上最早迎來21世紀曙光的地方。該地區(qū)第一道曙光的時間可能為( )
A. 5∶35 B. 6∶32 C. 4∶50 D. 5∶43
解析:正確選項為B。該題通過復雜計算也可獲得答案，但不必?？忌恍柚酪粋€地理常識:即1月1日為冬半年，冬半年晝短夜長，陽光不可能早于6∶30出現(xiàn)，就可很輕易排除A、C、D選項。
案例7: 當晨線或昏線與本初子午線重合時，北京時間可能是( )
A. 6月22日2時B. 12月22日16時 C. 3月21日14時 D. 8月24日13時
解析:正確選項為C。同樣，本題不需進行任何計算，只要知道晨昏線與任一經(jīng)線重合，只可能為春分日或秋分日，也即為3月21日前后或9月23日前后。
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